LISTA DE EXERCICIOS

Exercícios – Lista 6
1- Na tabela abaixo está assinalado o número de habitantes de Belo Horizonte nos anos de 1950 a 1980.
Ano

1950

1960

1970

1980

Nº de

352.724

683.908

1.235.030

1.814.990

Habitantes
Interpole por Lagrange a reta que passa pelo primeiro e o último ponto. Em seguida, determinar o número aproximado de habitantes de Belo Horizonte em 1975.
2- Usando todos os valores da tabela abaixo, calcular f(  /12) por Lagrange.

xi

f(xi)

0

0,00

 /6

0,33

 /4

0,56

 /3

0,74

3- A tabela abaixo relaciona calor específico da água e temperatura:

Usando x0, x3 e x7 da tabela acima, determinar o calor específico aproximado da água a
31ºC por Lagrange.

4- Sabe-se que a função y = f(x) é um polinômio de 4º grau e que passa pelos pontos:

0.0,

1.011 , 0.5, 1.636  , 1.0, 11.011 e 1.5, 51.636 .

Determinar o polinômio interpolador por Lagrange que passa por todos os pontos.

5- Monte a tabela de diferenças divididas e determine o valor aproximado de f(0,4), usando todos os pontos tabelados na função f(x), dada por: i xi

yi

0

0,0

1,008

1

0,2

1,064

2

0,3

1,125

3

0,5

1,343

4

0,6

1,512

6- A velocidade v (em m/s) de um foguete lançado do solo foi medida quatro vezes, t segundos após o lançamento, e os dados foram registrados na tabela abaixo. Calcular usando o método de diferenças divididas e todos os pontos da tabela, a velocidade aproximada do foguete após 25 segundos de lançamento.
Tempo (s)
Velocidade
(m/s)

0

8

20

30

45

0,000

52,032

160,450

275,961

370,276

7- Na tabela abaixo, d é a distância, em metros, que uma bola percorre ao longo do cano de um canhão em t segundos. Encontrar a distância percorrida pela bala 5 segundos após ter sido disparada, usando todos os dados abaixo. t (s)

0

2

4

6

8

d (m)

0,000

0,049

0,070

0,087

0,103

8- Determinar, usando