geometria

Parte

3

TEMA 1 Geometria no plano e no espaço I

Fichas

Ficha de Consolidação 2 N.O:

NOME:

TURMA:

DATA:

1 Na
 figura seguinte está representado, num referencial o. m. do plano, um quadrado de diagonal
[OB ]. As coordenadas do ponto B são (0, 4).

y
B

C

A

O

û

1.1 Determine as coordenadas dos outros vértices do quadrado.

1.2 Indique as coordenadas do ponto simétrico de A relativamente:

a) à origem;

b) ao eixo Oû.
U3P35H1

2 No
 referencial cartesiano da figura ao lado está representado um hexágono regular com centro na origem onde F tem coordenadas (22, 4).

y
F

E

O

A

D

û

C

B

2.1 Determine as coordenadas dos restantes vértices do hexágono.

2.2 Indique as coordenadas do simétrico de F relativamente ao eixo Oû.

2.3 Indique a equação da recta paralela ao eixo das abcissas e que passa em C.
U3P35H2

3 Represente, num referencial cartesiano de um plano, o conjunto definido pelas condições: a) |y| ø 3 ~ û . 22

b) y ù û ~ y ø 2

c) 23 ø y , 3 ` û ù 0

d) (û ù 2 ` y , 3) ~ y . 5
DESAFIOS • Matemática • 10.o ano • Material fotocopiável © Santillana-Constância

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Parte

Fichas

3

4 Defina por uma condição a região sombreada em cada figura.

a)

y

b)

y

2
1
O

–2

2 û
O

–2

1

û

2

5 Considere o referencial do espaço representado na figura ao lado e os pontos nele representados.

Os pontos C e I têm coordenadas (3, 3, 3) e (3, 23, 6), respectivamente, e o ponto O é a origem do referencial.
U3P36H2
z

M

L

I

J
G
D

H
C
F

O
E

A

y
B

û

112

5.1 Utilizando as letras da figura, indique:

a) duas rectas não-complanares;

b) duas rectas concorrentes;

c) uma recta estritamente paralela ao plano FBH.

5.2