Escola Estadual Olavo Hansen Geometria Analitica

Escola Estadual Olavo Hansen
Milena Balbino Nº26 3B

Geometria Analítica

Mauá
2015
Índice
Circunferência 3
Equação geral da reta 4
Equação reduzida da reta 5
Posição dos pontos de um plano em relação a uma reta 6
Posição de um ponto a uma circunferência 7
Bibliografia 8
Conclusão 9

Circunferência
A circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano, que estão a uma mesma distância de um determinado ponto, chamados centro. Essa distância é denominada raio r da circunferência.
O comprimento C de uma circunferência de raio r pode ser determinado retificando-se a circunferência:

Equação geral da reta
Toda reta r do plano cartesiano pode ser expressa por uma equação do tipo:

Em que:
• a, b, e c são números reais;
• a e b não são simultaneamente nulos.
Podemos obter a equação geral de uma reta r conhecendo dois pontos não coincidentes de r:

Para isso, usa-se a condição de alinhamento de A e B com um ponto genérico P(x,y) de r.

Equação reduzida da reta
Vamos determinar a equação da reta r que passa por Q(0,q), e tem coeficiente angular m = tg(α):

Toda equação na forma y = mx + q é chamada equação reduzida da reta, em que m é o coeficiente angular e q a ordenada do ponto n qual a reta cruza o eixo Oy. A equação reduzida pode ser obtida diretamente da equação geral ax + by + c = 0:

Onde:

Posição dos pontos de um plano em relação a uma reta Considere uma reta r