diversos

CAPÍTULO 1
Exercícios Resolvidos
1. Manutenção preventiva de computadores
Os principais defeitos que causam problemas em um computador são: Mau-contato nas memórias (D1); Mau-contato nas placas de expansão: vídeo, som, rede (D2);
Aquecimento, devido ao excesso de poeira (D3); e Outros (D4). Uma manutenção preventiva diminui o risco de seu computador apresentar esses defeitos. Ela consiste em se fazer uma limpeza geral do computador e procurar falhas de hardware e de software. Admita que:

sem manutenção preventiva, seu computador pode apresentar os defeitos D1,
D2, D3 e D4 ao longo de um ano com probabilidades 4%, 4%, 6% e 6%, respectivamente.  se for feita uma manutenção preventiva, as probabilidades do seu computador apresentar os defeitos D1, D2, D3 e D4 ao longo de um ano caem para 2,8%,
2,8%, 4,2% e 4,2%, respectivamente.

as eventuais ocorrências dos problemas D1, D2, D3 e D4 são eventos independentes, com ou sem manutenção preventiva.
(a) Qual é a probabilidade de que o seu computador apresente algum defeito ao longo de um ano, se você não fizer manutenção preventiva?
(b) E se você fizer manutenção preventiva?
Solução:
(a) Sem manutenção preventiva temos P(D1) = P(D2) = 0,04 e P(D3) = P(D4) =
0,06.
Portanto, P(D1C) = 0,96, P(D2C) = 0,96, P(D3C) = 0,94, P(D4C) = 0,94
Como os Di’s são independentes entre si, temos:
P(algum defeito) = P(D1  D2  D3  D4)
= 1  P(D1C  D2C  D3C  D4C )  1  P(D1C )P(D2C )P(D3C )P(D4C ) 
 1  0,96 2  0,94 2  0,186 ou 18,6%.
(b) Com manutenção preventiva, P(D1) = P(D2) = 0,012 e P(D3) = P(D4) = 0,018.
Portanto, P(D1C) = 0,988, P(D2C) = 0,988, P(D3C) = 0,982, P(D4C) = 0,982.
Como os Di’s são independentes entre si, temos:
P(algum defeito) = P(D1  D2  D3  D4)
= 1  P(D1C  D2C  D3C  D4C )  1  P(D1C )P(D2C )P(D3C )P(D4C ) 
 1  0,988 2  0,982 2  0,059 ou 5,9%.
2. Suspeita de cola em concurso público

Em um concurso público uma das provas constava de 80 questões de múltipla