Corvos e Matemática

Amendoins, corvos e a Matemática
Este é o relatório sobre a atividade com amendoins realizada em aula. Esta atividade foi uma simulação da experiência de Reto Zach e teve como objetivo responder à questão "Será que o modo como os corvos atiram os búzios minimiza o seu trabalho?".
Nesta atividade foram precisos amendoins e uma régua. Primeiro pegámos numa régua medimos 15 cm na vertical a partir do tampo da mesa onde realizávamos a atividade. Depois deixámos largámos um amendoim dessa altura as vezes que foram precisas para que ele se partisse ao meio e anotámos esse valor. A seguir voltámos a deixar cair mais dois ou três amendoins do mesmo modo e também anotámos os seus valores. No final, fizemos a média dos valores obtidos, a qual registámos na folha dada pela professora. Repetimos este processo para as altura de 20, 25, 30, 35, 40, 50 e 60 cm.
Os seguintes gráficos representam os dados obtidos pelo meu grupo:

Altura
Nº de Quedas (média)
15
4,67
20
4
25
3,34
30
1,34
35
2,67
40
1,34
50
1
60
1

E estes são os dados conseguidos pela turma:

Altura
Nº de Quedas (média)
15
4,67
20
4
25
3,34
30
1,34
35
2,67
40
1,34
50
1
60
1

Tendo em conta a análise dos gráficos com os dados da turma podemos verificar que à medida que a altura aumenta o número médio de vezes que foram que os amendoins foram largados para que estes se partissem ao meio diminui. No entanto também é observável que não se trata de um caso de proporcionalidade inversa pois a variação do número de quedas vai sendo cada vez menor para alturas cada vez maiores.
Foi ajustada aos dados (do gráfico da turma) um modelo de função do tipo axb , na qual “a” tomou o valor aproximado de 333,89 e “b” aproximadamente -1,34. Este modelo adequa-se bem aos dados que obtivemos da atividade e mostra-nos exatamente o que eu já tinha referido no paragrafo anterior.

Na tabela estão os dados recolhidos pelo investigador Reto Zach, para os búzios:

Altura da queda (h)
1,5