Casas modulares em aço

O Plano Inclinado

Um operário quer elevar uma caixa que está no solo para colocá-la em um caminhão. Uma maneira de fazer isso é elevá-la verticalmente. Mas se a caixa for muito pesada ele pode colocar uma tábua comprida inclinada e puxar a caixa sobre ela. Neste caso, ele fará uma força menor do que faria se levantasse a caixa verticalmente. Porém, usando a tábua ele deslocará a caixa por uma distância maior. O trabalho realizado nos dois casos é o mesmo, pois ao deslocar a caixa pelo plano inclinado a força será menor, porém o deslocamento será proporcionalmente maior. Ou seja, dizemos que no plano inclinado a forca é menor, mas, em compensação, o deslocamento é maior. Observe que nos dois casos a caixa irá adquirir a mesma energia potencial gravitacional, pois estará na mesma altura.

A figura abaixo mostra as duas situações – na figura 1 a força é maior e o deslocamento é menor; na figura 2 a força é menor e o deslocamento é maior. Como o trabalho é o produto da força pelo deslocamento, nas duas situações haverá a realização do mesmo trabalho.

Como o trabalho é o mesmo nas duas situações, podemos escrever:

F grande x d pequeno = F pequena x d grande

Dizemos, então, que: “no plano inclinado a razão entre as forças aplicadas nas duas situações (sem a rampa e com a rampa) é igual à razão inversa entre os respectivos comprimentos (rampa e altura vertical)”. Podemos dizer que essa é a regra matemática que estabelece a vantagem mecânica da máquina simples denominada de plano inclinado.

O plano inclinado (rampa) é, então, um dispositivo utilizado para realizar trabalho usando uma menor força.

Exercício de aplicação

Suponha que num Super Mercado há uma rampa para subir de um andar para o outro. A altura vertical entre os andares é de 3 m e o comprimento da rampa é de 12 m. Uma pessoa empurra um carrinho com peso correspondente a 60 kg, subindo pela rampa. Qual o valor da força que essa pessoa exerce para empurrar o carrinho?