calculo numérico

FACULDADES INTEGRADAS DO NORTE DE MINAS - FUNORTE
CALCULO NUMÉRICO
EXERCICIO AVALIATIVO
CURSO: ENGENHARIA DE ALIMENTOS
Professor: JANAINA FERNANDES LACERDA

Período: 5º NOT

Turma:

Data:

VALOR:
NOTA__________

Acadêmico (a):

1)O volume v de um líquido num tanque esférico de raio r está relacionado com a profundidade h do líquido da seguinte forma:

Encontre a profundidade num tanque de raio r=1 e um volume igual a 0,5.Utilize h inicial igual a h0 = -0,3 e erro menor ou igual a 0,01.
2) Em engenharia , a seguinte equação pode ser usada para calcular o nível de concentração de oxigénio c num rio, em função da distância x, medida a partir do local de descarga de poluentes:
Calcule, usando o método de Newton, a distância para a qual o nível de oxigénio desce para o valor 5. Utilize para aproximação inicial o valor x1 = 1 e considere ε=0,01
3) Uma das soluções para os resíduos de material nuclear é colocá-los em barris especiais que serão mais tarde depositados no fundo do oceano. Se os recipientes permanecerem intactos, a contaminação do ambiente circundante é mínima. Resolvendo as equações de movimento para os barris à medida que eles descem na água, chega-se à seguinte relação entre a velocidade de impacto, v, e a profundidade da água, D:

[

(

)

]

, em que W é o peso dos barris, B é a sua flutuabilidade, g é a constante gravitacional e k é o coeficiente de atrito. A flutuabilidade dos barris pode ser determinada através do seu volume, sendo igual a 470. O coeficiente de atrito é determinado experimentalmente e é dado por k =
0.08. A constante gravitacional é g = 32 e o peso dos barris W = 527.
Determine a velocidade de impacto v usando o método da NEWTON, quando os barris são lançados numa zona cuja profundidade é D = −300. Utilize como aproximações iniciais v0 = 45 e no critério de paragem ε1 = 0.01