Análise combinatória

Revisão – Análise Combinatória e Binômio de Newton

1) (ITA-SP) Marcam-se 10 pontos sobre uma reta r e sobre a paralela s tomam-se 8 pontos. Quantos triângulos podemos formar unindo 3 quaisquer desses 18 pontos?

2) Quantos números ímpares com 4 algarismos distintos podemos formar com os 10 primeiros números naturais?

3) A diretoria de uma firma é constituída de 7 diretores brasileiros e 4 japoneses. Quantas comissões de 3 brasileiros e 3 japoneses podem ser formadas?

4) Uma empresa tem 3 diretores e 5 gerentes. Quantas comissões de 5 pessoas podem ser formadas contendo no mínimo 1 diretor?

5) Quantos números ímpares, compreendidos entre 3000 e 8000, e com todos os algarismos distintos, podemos formar com 1, 3, 5, 6, 7 e 9?

6) Uma classe tem 10 alunos e 5 alunas. Formam-se comissões de 4 alunos e 5 alunas. Determinar o número de comissões em que participa o aluno X e não participa a aluna Y.

7) De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física, entre si, fiquem sempre na mesma ordem?

8) De quantas maneiras distintas um grupo de 10 pessoas pode ser dividido em 3 grupos de 5, 3 e 2 pessoas?

9) (FUVEST) Calcule quantos números múltiplos de 3, de 4 algarismos distintos, podem ser formados com 2, 3, 4, 6 e 9.

10) (FAU-USP) Dado o conjunto de 7 pontos de uma circunferência, quantos polígonos existem ccujos vértices pertencem ao conjunto?

11) (Fuvest) O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam por vogal é:
a) 24 b) 48 c) 96
d) 120 e) 144

12) (UEMA) Dentre 6 números positivos e 6 números negativos, de quantos modos podemos escolher 4 números cujo produto seja positivo?
a) 720 b) 625 c) 30
d) 255 e) 960
13) (Mack) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de 4 algarismos distintos. Dentre eles, são divisíveis por 5:
a) 20 números b) 30 números c) 60