Algebra linear

O estudo da álgebra linear surgiu a partir do estudo de determinantes , que foram utilizados para resolver sistemas de equações lineares. Determinantes foram usados por Leibniz em 1693, e, posteriormente, Gabriel Cramer criou regra de Cramer para resolver sistemas lineares em 1750. Mais tarde, Gauss desenvolveu a teoria de resolução de sistemas lineares usando eliminação de Gauss , que inicialmente foi listado como um avanço em geodésia. [ 2 ]
O estudo da álgebra matricial surgiu pela primeira vez na Inglaterra em meados de 1800. Em 1848, James Joseph Sylvester introduziu a matriz termo, que em latim significa "útero". Ao estudar composições de transformações lineares, Arthur Cayley foi levado para definir a multiplicação de matrizes e inversas. Fundamentalmente, Cayley utilizada uma única letra para denotar uma matriz, assim, o tratamento de uma matriz como um objecto agregado. Ele também percebeu a ligação entre matrizes e determinantes, e escreveu "Haveria muitas coisas a dizer sobre esta teoria de matrizes, que deve, parece-me, preceder a teoria dos determinantes". [ 3 ]
A primeira definição moderna e mais precisa de um espaço vetorial foi introduzido por Peano em 1888; [ 3 ] em 1900, uma teoria de transformações lineares de espaços vetoriais de dimensão finita haviam emergido. Álgebra linear primeiro tomou sua forma moderna na primeira metade do século XX, quando muitas idéias e métodos de séculos anteriores foram generalizados como álgebra abstrata . A utilização de matrizes na mecânica quântica , relatividade especial e estatísticas ajudou a disseminar o assunto da álgebra linear além da matemática pura. O desenvolvimento dos computadores levou a um aumento da investigação em algoritmos eficientes para a eliminação de Gauss e decomposições matriz e álgebra linear tornou-se uma ferramenta essencial para a modelagem e simulações. [ 3 ]
A origem de muitas dessas idéias é discutido nos artigos sobre determinantes e de eliminação de Gauss .
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