Uerj Matematica

O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.

Admita que X e Y representem, respectivamente, os números e .
O ponto D representa o seguinte número:
(A)
(B)
(C)
(D) Alternativa correta: (D)
Eixo interdisciplinar: Aritmética
Item do programa: Números reais
Subitem do programa: Adição, subtração, multiplicação
Objetivo: Representar um número real.
Comentário da questão:
O comprimento de é igual a X – Y, ou seja:

Logo, cada um dos dez segmentos congruentes tem a seguinte medida:

Pode-se, assim, calcular o número que o ponto D representa:

O ponto D representa o número .
Percentual de acertos: 34,70%
Nível de dificuldade: Médio (acima de 30% e igual ou abaixo de 70%)

De acordo com os dados do quadrinho, a personagem gastou R$ 67,00 na compra de x lotes de maçã, y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas.
Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a:
(A) 24
(B) 30
(C) 36
(D) 42 Alternativa correta: (C)
Eixo interdisciplinar: Álgebra
Item do programa: Sistemas de equações
Subitem do programa: Lineares
Objetivo: Calcular uma quantidade com base em um sistema linear.
Comentário da questão:
Em x lotes de maçã, há 6x maçãs, logo:
6x + y + 48 = 89
6x + y = 41 (I)
Cada lote de maçã custa R$ 5,00, e y melões custam 5y reais. Então:
5x + 5y + 3 × 4 = 67
5x + 5y = 55 x + y = 11 (II)
Com base em (I) e (II): y = 11 – x
6x + 11 – x = 41
5x = 30 x = 6
Logo, 6x = 36 maçãs.
Percentual de acertos: 64,27%
Nível de dificuldade: Médio (acima de 30% e igual ou abaixo de 70%)

Uma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro 3R, conforme ilustra a imagem.

A área do setor equivale a:
(A) R2
(B)
(C)
(D)

Alternativa correta: (C)
Eixo interdisciplinar: Geometria
Item do programa: Figuras no plano
Subitem do programa: Distâncias, ângulos, áreas,