resistencia dos materias energia de deformação

lefttop00Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Cornélio Procópio Curso de Engenharia de Controle e Automação
Energia de Deformação
Alunos:
Angelo Abdallah Pelisson
Arthur Ferreira Brandão
Professor:
Amauri Bravo FernedaEnergia de Deformação A energia de deformação tem o objetivo de determinar a quantidade de energia em corpos deformáveis como os que constituem as estruturas. Tendo assim por finalidade, métodos enérgicos que permitem determinar, a posição de equilíbrio desses corpos e também dar critério as resistências.
Quando um corpo de prova de tensão é submetido a uma carga axial, um elemento do material é submetido a uma tensão uniaxial:

Essa tensão desenvolve uma força ∆F= Ϭ∆A = Ϭ(∆X∆Y)nas faces superior e inferior do elemento depois que este sofre um deslocamento vertical pertencente a ∆Z. Por definição, o trabalho é determinado pelo produto da força pelo deslocamento na direção dessa força. Como a força aumenta uniformemente de zero até seu valor final ∆F quando o deslocamento ϵ∆Z é atingido, o trabalho realizado é igual ao valor médio da força ∆F/2 multiplicado pelo deslocamento ϵ∆Z. Esse “trabalho externo” é equivalente ao trabalho interno ou energia de deformação armazenada no elemento (admitindo que a energia não seja perdida na forma de calor). A energia de deformação ∆U é calculada da seguinte forma:
∆U=(∆F/2) ∆Z=1/2(Ϭ∆X∆Y) ϵ∆Z Se o comportamento do material for linear–elástico, então a Lei de Hooke se aplica: Ϭ=Eϵ O coeficiente E é chamado módulo de elasticidade do material, ou módulo de Young. Como a deformação específica é uma grandeza adimensional, o módulo E é expresso na mesma unidade de Ϭ, pascal ou seus múltiplos no Sistema Internacional, e psi ou ksi no Sistema Inglês de unidades. Para alguns materiais, o limite de proporcionalidade não se define tão facilmente, pois é difícil perceber em que ponto