Medidas Separatrizes

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MEDIDAS SEPARATRIZES
I – Introdução
As medidas separatrizes são números reais que dividem a seqüência ordenada de dados em partes que contém a mesma quantidade de elementos da série.
Dessa forma, a mediana que divide a seqüência ordenada em dois grupos, cada um deles contendo 50% dos valores da seqüência, é também uma medida separatriz.
Além da mediana, outras medidas separatrizes importantes são: os quartis, os quintis, os decis e os percentis.
Os elementos que separam a seqüência ordenada em 4 partes, cada uma contendo 25% dos elementos, são osquartis. O primeiro quartil, indicado por Q1, separa a seqüência ordenada deixando 25% de seus valores à esquerda e 75% à direita. O segundo quartil, Q2, corresponde à mediana. O terceiro quartil, Q3, separa a seqüência ordenada deixando 75% de seus valores à esquerda e 25% de seus valores à direita.
Os elementos que separam a seqüência ordenada em 5 partes, cada uma contendo 20% dos elementos, são osquintis. Da mesma forma que os quartis, definimos os quintis: K1, K2, K3, K4.
Os elementos que separam a seqüência ordenada em 10 partes, cada uma contendo 10% dos elementos, são osdecis. Da mesma forma que os quintis, definimos os decis: D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9.
Os elementos que separam a seqüência ordenada em 100 partes, cada uma contendo 1% dos elementos, são oscentis ou percentis. Da mesma forma que os decis, definimos os percentis: P1, P2, P3, P4, ... , P99,.
Se observamos que os quartis, os quintis e os decis são múltiplos dos percentis, se tivermos a fórmula para cálculos dos percentis, saberemos calcular todas as outras medidas separatrizes. Em particular
Q1 = P25
K1 = P20
D1 = P10
Q2 = P50
K2 = P40
D2 = P20
Q3 = P75
K3 = P60
D3 = P30

K4 = P80
D4 = P40

D5 = P50

D6 = P60

D7 = P70

D8 = P80

D9 = P90
II – Cálculo das