matemática

Os Mesopotâmicos
Na região do atual Iraque, desenvolveram-se vários povos, como sumérios, assírios e babilônios. Estes povos sucederam-se na região e fundiram suas culturas de tal forma que serão tratados aqui genericamente como mesopotâmicos.
O sistema mesopotâmico lembra o dos egípcios, mas apenas no início. A diferença pode ser vista a seguir, a partir do número 60:

Nota-se que nos quatro últimos números, a notação é diferente do sistema de base 10 dos egípcios. Isso se deve ao fato de os mesopotâmicos utilizarem um sistema de base 60 (sexagesimal). Por isso, nota-se que para 63 tem-se “60+3”, para 72 tem-se “60+12”, para 81 tem-se “60+21” e para 90 tem-se “60+30”, e assim sucessivamente.
O sistema de base sessenta revela seus vestígios até os dias de hoje em nossa cultura:
- nossas horas são formadas por 60 minutos e nossos minutos por 60 segundos;
- o ano tem cerca de 360 dias, e como o movimento dos astros para os povos antigos era associado à circunferência, isso influiu na sua divisão em 360 partes iguais e em 6 partes de 60°, nascendo o ângulo de 60° da trigonometria.
Mas o sistema numérico da Mesopotâmia apresenta alguns inconvenientes. Observe:

Os três números representados acima são diferentes embora todos sejam escritos com os mesmos sinais. O que muda é a distância entre os sinais; dessa foram, se um escriba escrevesse os números apressadamente, sem cuidar com os espaçamentos, certamente haveria confusão entre os números.
Observe a seqüência abaixo:

E como seria a notação do 60? Eis outro problema, uma vez que as civilizações mesopotâmicas não haviam inventado um símbolo para representar o nada, o zero. Somente na fase final daquela civilização é que surgiram as primeiras noções para o zero. Até então, a notação do 60 causou muita confusão.
Uma das várias explicações possíveis para a base sessenta, formulada por Georges Ifrah, é a de que ela seria originária da base doze, que tinha uma explicação anatômica através das doze